¿Qué es Número?
Texto preparado por Karen Jofré y Giovanna Rondanellic
Albert Einstein ante la pregunta "¿qué es el tiempo?, respondió que "tiempo es aquello que marca el reloj". Al igual que la definición de tiempo, de energía, de luz, la definición de número resulta realmente compleja si se intenta dar una definición entendible y sencilla.
Para mediados del siglo XIX, diferentes matemáticos, con diferentes motivaciones, se formularon una misma pregunta ¿Qué es un número?, las respuestas que proporcionaron también serían diferentes. La abstracción del concepto es tal que no permite una definición acabada.
Del latín numĕrus, el término número se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Se trata, por lo tanto, de un signo o un conjunto de signos. En la Biblia los números tienen tres significados distintos: cantidad, simbolismo y mensaje.
Los números se usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, complejos, entre otros.
Otra distinción de contextos que le dan sentido al número, es según la función que éste cumpla: cuando se pretende ordenar concentrándose en la posición de un elemento respecto de otro nos referimos al contexto ordinal, y cuando la intención es representar una colección de objetos por el valor de su extensión nos referimos al contexto cardinal.
Concluyendo, la definición de número dependerá del autor al que nos refiramos, por tanto de acuerdo a la información recopilada propondremos la siguiente definición:
Podemos entender “número” como "entidad abstracta que permite representar una cantidad o permite contar, teniendo en cuenta que no existe un solo propósito, sino que se hace con varios sentidos, algunos de ellos son: comparar, ordenar, igualar, sumar; además funciona como un constructor social, creado por los seres humanos para satisfacer la necesidad de enumerar sus pertenencias.
posted by Roberto Reinoso B @ 6:22 AM
10 comments
10 Comments:
Para comenzar concuerdo con lo expresado que la definición de número es realmente compleja de llegar a una definición sencilla y fácil de explicar, se ha visto que a través del tiempo que han habido diferentes definiciones y explicaciones de ¿que es un número? , según cada autor, pero al momento de enseñarlo en un aula de clases para tener una de las primeras nociones de ¿ que es un número ? y que entiendan mas fácilmente nos enseñaban que un número representaba una cantidad por ejemplo que representa el número dos nos mostraban dos cosas (como antiguamente a algunos nos paso nos hicieron llevar porotos y con eso nos enseñaban que un numero representaba la cantidad de algo) , pero ya entrando a cursos mas avanzados nos presentan una definición mas formal que un número es un ente, algo intangible que nos sirve para contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas y nos enfocamos mas en enseñar la clasificación que estos tienen (Números Naturales, Números Enteros, Números Racionales, Números Irracionales, Números Reales, Números Complejos).
Sabemos que nosotros los seres humanos no poseemos capacidad para percibir de manera directa e inmediata ciertos objetos sin un aprendizaje previo; puesto que para el hombre este conocimiento era necesario para su supervivencia. Su origen estaría en primitivos símbolos, con diferentes formas para el recuento de diferentes tipos de bienes.
Más allá de que el número nos sirva para incluir abstracciones como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos; claro está que es aún más dificultoso el poder determinar de manera específica la definición de número... si bien es intangible, la importancia que este presta dentro de la sociedad a pesar de serlo es inverosímil, lo utilizamos para contar y establecer un orden de sucesión, para las cosas más mínimas que un ser humano pueda necesitar, los números están en la vida diaria y simplemente los necesitamos para esta.
Como han comentado las compañeras con anterioridad la definición de número es muy compleja, tanto como para definirlo y aún mucho mas para enseñarlo, ya que se trata de un ente abstracto, por otra parte, generaremos algunos ejemplos concretos en donde se utiliza el termino, se conoce como número a una cantidad de personas o cosas (“Los espectadores se acercaron en gran número”); A las ediciones sucesivas de una publicación periódica (“El próximo número de la revista tendrá 150 paginas”); y a las partes o actos de un espectáculo (“El número del payaso fue el más divertido”); también se conoce como número al billete de la lotería o de una rifa (“Si sale sorteado mi número, cambio de auto”)
Cuando nos preguntan que es un número sin duda lo primero a lo que uno lo asemeja es a algo complejo como un ejercicio, ahora si queremos un significado mas elaborado podemos decir que; Un número es algo intangible el cual nos sirve y permite establecer parámetros, así como también se utiliza para contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas. Pero sin lugar a duda resulta complicado establecer un verdadero y específico significado sobre que es un número, ya que esté además de ser utilizado para el diario vivir de las personas (sociedad) nos ayuda en pequeñas y grandes cosas que se van presentando a lo largo de la vida. No solo sirve como algo de conteo (sumar, restar, etc.) si no también como un tipo de identificación personal, lo que es necesario para la supervivencia dentro de una sociedad. En cuanto al área de la escuela es clásico que siempre se da a conocer y se le asemeja una cantidad para que quede mejor entendido en los alumnos.
Como expusierón mis compañeras la definición de número es bastante compleja por que se le puede dar un fin de explicaciones como deninición lo cual puede llevar a controvercia de lo que se esta explicando, en base una definición cierta de número, lo que conlleva a tener bien claro esta definición dependiendo (como explican mis compañeras en el articulo) del autor que se quiera interpretar, ahora bien mi duda es la siguiente: ¿cual fue el autor en el que se basarón? y si es que las definiciones que leyeron se relacionan con otras o tiene cierta similitud, por lo demas puedo decir que su definición esta bastante buena, y también mencionar que los números simpre se tienden a ralacionar con cantidad, pero como bien define pablo en su opinión se pueden encontrar diversos tipos de definiciones.
Como lo han dicho la mayoría de mis compañero, si buscamos alguna definición fácil de explicar de números, es difícil encontrarla, como dicen mis compañeras depende de cada autor y situación en la que ellos se encontraban.
Como futuros profesores sabemos que esta complejidad en la definición, nos cuesta explicar o enseñar lo que es un número. Pero como todos recordamos cuando niños a nosotros nos enseñaron los números contando o mostrando la equivalencia de él, así nos muestran concretamente lo que es un número, ya que nosotros como entes lógicos, nos cuesta comprender cosas abstractas como el tema que esta en cuestión.
Estimados:
Hemos hablado en clases acerca de la relatividad en la interpretación de la realidad, por los mismo pienso que la definición de número también es relativa según la interpretación que se le de. En el estudio de l matemática y como futuros profesores resulta importante conocer y poder acercarnos a una definición lo más formal posible, peor en teste, pensando no cómo profesor de matemática, la interpretación de realidad y las definiciones que podemos darle al entorno que nos rodea, a veces puede ser más sencilla de lo que nos pueda parecer. A mi juicio una definición sencilla de número, puede ser; “un número es una representación de una cantidad a través de un símbolo o un conjunto de ellos”, como lo expusieron en el texto. Pero insisto en que para nosotros, debemos tratar de obtener la definición más formal posible. En otras áreas del quehacer humano en donde no se estudian, sino que se aplica la matemática, que a mi juicio cobra real sentido dicho conocimiento, no existe mucho cuestionamiento acerca de definiciones, solo importa que sirva para resolver problemas en esa área.
Me parece importantísimo el poder comentar y cuestionarse acerca de estás interrogantes, ya que nos ayuda a crecer en conocimiento.
Saludos.
Willians RivasChaparro.
Desde un comienzo el hombre tubo la necesidad de describir su alrededor ende invento una manera para representarla.
Después fue viendo problemas que se le presentaron y vio la manera de representarlo por medio de símbolos que posteriormente pasaron a ser lo que ahora llamamos números pero estos no son mas que una forma de expresar una variable cuantitativa de algo.
Tomando en cuenta que gran parte de el documento fue extraído de wikipedia, siendo una fuente no muy confiable, en lo que si estoy de acuerdo es que el significado de numero es una abstracción dependiendo del contexto en que se encuentre se podría dar una definición mas exacta y entendible de manera mas fácil. Pero si las matemática son la ciencia exacta como gran parte de los historiadores y matemáticos dicen. Yo me voy más por la opinión de Kronecker que dijo: "Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre", así que bajo este contexto Dios solo sabe el significado exacto, nosotros nos quedamos con la abstracción y el contexto que le queramos dar. Pero será solo de ahora que es complejo la definición de número?. Buenos esto también complico a los matemáticos como Cauchy ya que existe una maravillosa historia que cuenta cómo los números reales son construidos desde los racionales, utilizando sucesiones de racionales (sucesiones de Cauchy); los racionales desde los enteros, y los enteros desde los naturales, y no al revés como todos pensarían. Bueno felicitando a mis compañeras por su trabajo, solo para terminar nos damos cuenta que la matemática es una disciplina científica muy difícil de precisar en sus contenidos. Roberto Araneda
Tomando en cuenta que gran parte de el documento fue extraído de wikipedia, siendo una fuente no muy confiable, en lo que si estoy de acuerdo es que el significado de numero es una abstracción dependiendo del contexto en que se encuentre se podría dar una definición mas exacta y entendible de manera mas fácil. Pero si las matemática son la ciencia exacta como gran parte de los historiadores y matemáticos dicen. Yo me voy más por la opinión de Kronecker que dijo: "Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre", así que bajo este contexto Dios solo sabe el significado exacto, nosotros nos quedamos con la abstracción y el contexto que le queramos dar. Pero será solo de ahora que es complejo la definición de número?. Buenos esto también complico a los matemáticos como Cauchy ya que existe una maravillosa historia que cuenta cómo los números reales son construidos desde los racionales, utilizando sucesiones de racionales (sucesiones de Cauchy); los racionales desde los enteros, y los enteros desde los naturales, y no al revés como todos pensarían. Bueno felicitando a mis compañeras por su trabajo, solo para terminar nos damos cuenta que la matemática es una disciplina científica muy difícil de precisar en sus contenidos. Roberto Araneda
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