Ábaco y caja Mackinder en Educación Matemática
Texto preparado por Pablo Castro y Williams Rivas
Para comenzar creemos necesario aclarar en qué consiste el Ábaco y la caja de Mackinder.
El Ábaco fue unos de los primeros dispositivos mecánicos que se utilizó para contar, y surgió producto de la insuficiencia de otras herramientas que se usaban primitivamente, como por ejemplo, los dedos de las manos. Actualmente, su forma más habitual consiste en varillas paralelas puestas en una base rectangular. A las diversas varillas corresponden diferentes unidades de valor, por ejemplo: “unidades”, “decenas”, “centenas”, y “unidad de mil”. En cada varilla se insertan, por ejemplo, argollas para representar cantidades, y se pintan de un color para diferenciarlas de las demás varillas o unidades de valor.
La caja de Mackinder es un instrumento que consiste en diez receptáculos menores que se encuentran alrededor de uno mayor, dispuestos en una base plana. .Los receptáculos menores poseen elementos que representan cantidades unitarias, las cuales se van depositando en el receptáculo mayor haciendo referencia que la multiplicación es la suma progresiva de esos elementos, y a la inversa con la división.
Estos instrumentos se utilizan, principalmente, en el nivel de enseñanza básica cuando se enseña a sumar y restar como en el caso del Ábaco; multiplicar y dividir en el caso de la caja de Mackinder, sin perjuicio, de que esta última también se pueda usar para sumar y restar.
¿En qué niveles creen que es conveniente utilizar estos instrumentos? ¿porqué?.
¿Estos instrumentos pueden ser utilizados en cualquier institución educativa? ¿porqué?.
posted by Roberto Reinoso B @ 9:00 AM
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El Abaco y la caja Mackínder son instrumentos que facilitan la comprensión y el entendimiento de las operatorias básicas de matemática, estos han tenido un éxito a lo largo de muchos países lo que implica que no solo se considere como un instrumento adecuado a la hora de enseñar, sino también como un instrumento didáctico que entrega buenos resultados que tiene aceptación claro en los niños.
Respondiendo a la interrogantes propuestas por mis compañeros.
¿En qué niveles creen que es conveniente utilizar estos instrumentos? ¿Porqué?.
Creo que en todos los niveles es bueno utilizarlo, pero más convenientemente en niveles básicos ya que es en este nivel donde se enseña las operatorias y me parece un buen instrumento para que los alumnos aprendan y practiquen.
¿Estos instrumentos pueden ser utilizados en cualquier institución educativa? ¿Porqué?.
Si, ya que todas las instituciones educativas de nivel básico deben pasar por el proceso de enseñar las operatorias y como son instrumentos (juegos) de éxito pueden ser utilizados en cualquier instituciones educativa.
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Si bien a lo largo de los años el ábaco y la caja mackínder han sido utilizado de manera precisa, ha sido desplazado por los variados métodos y tecnología que se han presentado en la actualidad, cada uno cumplen una función específica, y si logramos retroceder el tiempo los resultados son de manera satisfactorias. estos instrumentos pretenden facilitar la comprendición en los niños de ciertas operaciones matemáticas en sus incios, es una manera didáctica de como aprender, claro que su uso ha ido disminuyendo a través del tiempo.
¿En qué nieveles creen que es conveniente utilizar estos instrumentos? y porqué?
Los niveles básicos, ya que como sabemos fortalecen, ayudan a los niños en la comprensión y entendimiento en sus inicios; fundamentalmente nos satisfacen en las operaciones básicas, es bueno el considerarlo en los primeros niveles de educación, ya que con el crecimiento de los niños hay más herramientas que podemos utilizar para el completo entendimiento de las operaciones y por la misma complejidad que va adquiriendo con el pasar de los años.
¿Estos instrumentos pueden ser utilizados en cualquier institución educativa?¿porqué?
Si, de todos modos se puede utilizar en cualquier institución, pero como es un recurso básico, las instituciones adineradas pueden costear ciertos programas o variados métodos que requieran de más dinero, por ende los sector más ecasos de recursos, son quienes lo utilizan con mayor frecuencia, pero cabe destacar y recordar que es un instrumento didáctico, que ayuda a la formación del niño independiente de la institución a la que pertenece.
Bueno con el tema planteado de el ábaco y caja mackinder, en lo personal solo conocía hasta el momento al ábaco ya que me acordaba de haberlo ocupado en la enseñanza básica no así la caja mackinder.
Los dos son instrumentos, que lo que pretenden es hacer la enseñanza de la matemática de forma mas concreta, ya que como mencionan en el articulo, estos instrumentos son usados en los niveles básicos, donde el alumno comienza su introducción a las cantidades y la equivalencia de ellas (10 unidades= 1 decena etc...)
De mi punto de vista el nivel para ocupar estos instrumentos indudablemente que cobra mayor importancia en básica, ya que llaman la atención del niño, con cosas concretas como argollas en el caso del ábaco y fichas en el caso de la caja mackinder. Ahora no obstante también puede ser ocupado en niveles mayores, pero su fin ya no sera muy atractivo, ya que dependiendo del nivel los alumnos van adquiriendo mayor critica y son mas difícil de poder llamar su atención, siendo mas eficaz un programa computacional o un método con el cual ellos tengan mas cercanía en su diario vivir.
Ahora el hacer la diferencia si se ocupa en un establecimiento u otro no creo que sea lo correcto, lo correcto es pensar en el fin ultimo de estos instrumentos, sean estos costosos, lujosos, simples, una hoja de papel etc..., ya que es el docente el que debe poseer la capacidad de con cualquier instrumento que este a la mano y al nivel de contexto cultural del alumno, entregar una enseñanza que lleve al logro de los objetivos, un aprendizaje significativo y un razonamiento lógico integral de nuestros alumnos.
Estos instrumentos son muy beneficiosos para ir desarrollando la creatividad y las habilidades que tienen nuestros estudiantes, ya que es muy importante que se vallan familiarizando desde muy pequeños con los números, ya que son parte de nuestra vida cotidiana y son tecnologías educativas que un son muy buenas, y dan muy buen resultado, para que los niños pequeños. Además con los colores en el áboco por ejemplo, comienzan a comprender las unidades de mil, centena, decena, unidad.
Con respecto al Mackinder seré honesta, no había escuchado sobre el y gracias a mis compañeros supe de que se trataba.
Pero a mi parecer son instrumentos muy creativos y entendidos para nuestros estudiantes pequeñitos.
¿En qué niveles creen que es conveniente utilizar estos instrumentos? ¿porqué?.
A mi parecer es conveniente utilizar este instrumento en básica, estamos hablando de kínder, primero y segundo básico como máximo, para que así los niños se vallan familiarizando con los números y vallan comprendiendo, por que contamos para qué nos ayuda, ver la relación y la utilidad para nuestra vida diaria.
¿Estos instrumentos pueden ser utilizados en cualquier institución educativa? ¿Porqué?
Pero por supuesto que si, por que ayuda muchos a que los niños aprendan de manera mas divertida a contar, a que le llamen mas la atención a la matemática, ya que con estos sistemas no ayudan que se les haga mas fácil el saber sumar y restar. Y que no le tomen miedo a la matemática.
como ya todos mis compañeros han señalado, el ábaco y la caja mackinder es muy usuarla en la enseñanza básica, y les sirve a los niños para poder comprender mejor como realizar una suma o resta y la división o multiplicación.
¿En qué niveles creen que es conveniente utilizar estos instrumentos? ¿porqué?.
según mi perspectiva creo que el mejor nivel para utilizar estas tecnologias, sería en enseñanza básica entre 1º a 4º básico ya que aquí es donde se empieza a ver este contenido y les sirve para comprender mejor el contenido,siendo un aprendizaje significativo para el alumno.
¿Estos instrumentos pueden ser utilizados en cualquier institución educativa? ¿porqué?.
yo creo que si, porque, no importa el nivel socio-economico del alumno, ya que, los niños aprenden con cosas tangibles que puedan tocar y cambiar de un lado a otro, para ellos seria un aprendizaje mejor, porque estarian manipulando sus propios elementos.
Si bien Abaco y la caja Mackínder son dos herramientas lúdicas que permiten facilitar los aprendizajes, estos instrumentos son mas que eso, ya que sus orígenes ayudaron bastante a resolver "problemas matemáticos", ahora el modo en que lo utilizan en la enseñanza básica a juicio personal es deficiente, por ejemplo: el abaco es utilizado para enseñarle a los niños las unidades, decenas y centenas, sumar y multiplicar, pero si esto no se les enseña con un sentido y un propósito mas allá que aprender mas matemática, los resultados seguirán siendo insuficientes.
Contar no es algo que sólo puedan hacer las personas sino también algunos animales,
¿a qué se debe esta habilidad? Según algunos psicólogos pueden hacerlo para seguir a sus presas para conseguir alimento, así también pueden agrupar y diferenciar que plato tiene más comida. A lo que voy es que para esta aritmética básica no necesitamos escuela ni profesores. El gran salto comienza con las notaciones: con las marcas que representan estos números. Y muy especialmente, con la notación posicional. En enseñanza básica se dedican a asimilar el sistema de marcas posicionales, y los algoritmos que utilizan esas marcas para hacer posible realizar las cuatro operaciones. El aparato que hace posible este conteo es el ábaco, es decir, nuestra notación actual y algoritmos de cálculos tienen un origen motor visual.
Algunos estudiantes orientales que dominan el ábaco, cuando hacen cálculos mentales generan imágenes mentales del ábaco y lo manipulan mentalmente, y por consiguiente, activan sistemas neurológicos distintos a los activados por el resto de nosotros. Todo lo cual se traduce en tiempos de cálculo significativamente más cortos y tasas de errores mucho menores.
Por otro lado, la caja mackinder es un instrumento que sirve para que los alumnos comprendan de forma lúdica las operaciones básicas de las matemáticas (suma, resta, multiplicación y división). En la enseñanza básica cuando corresponde ver las nociones de la multiplicación, este instrumento al igual que el ábaco, cobra importancia como base de la comprensión de un aprendizaje, es bien sabido que se necesita una buena base.
En definitiva quiero agregar que las nuevas generaciones de profesores, llenos de tecnología y aparatos electrónicos, no nos podemos olvidar del ábaco y la caja mackinder, las neurociencias cognitivas nos hacen ver que el secreto del ábaco está en la gran ventaja de activar en paralelo varias representaciones y procesos mentales y quizás la mayor dificultad de éstas es la pérdida de tradición de sus usos, se puede ocupar en cualquier establecimiento, porque no requiere de mayor gasto.
(las respuestas a las preguntas están en mi comentario)
Si bien son instrumentos que facilitan la operatoria de la suma, la aplicación de ese tipo de herramienta dependerá del desarrollo cognitivo del niño y del objetivo que se piensa cumplir. Cualquier herramienta que facilite un cálculo numérico es importante conocerla, pero más importante son la aplicación de herramientas que se orientan a la actividad Matemática, que fortalezcan o propicien el razonamiento lógico- Matemático.
Razonamiento matemático es una facultad del ser humano que el permite resolver un problema.Para ello recurre a una serie de procesos mentales que le permiten llegar a una idea, esta idea es la solución del problema. Cuando realizamos este proceso decimos que usamos la razón.
La utilización de el Ábaco y caja Mackinder en la educación se a hecho durante años en los primeros años de la educación de los niños y es un buen método para partir en las matemáticas y que entiendan que están haciendo pero llevándolo hoy en día se puede comenzar con ellos pero estar mas adecuados a las tecnologías de hoy en día.
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