Thursday, November 25, 2010

Funciones Trasendentales

Texto preparado por: María Jesús Carrillo y Felipe Garrido

En nuestra vida solemos ver en algebra, funciones que son las que expresan en términos cuantitativos la forma en que una cantidad depende de otra y aquí aprendemos las muy conocidas funciones algebraicas. En este tipo de funciones podemos efectuar en la variable independiente las operaciones de sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, pero nos cabe preguntar:

¿Qué sucede cuando nos encontramos con una función que no cumple con las propiedades de las funciones algebraicas?

Aquí es cuando aparecen las funciones transcendentes, ¿Qué quiere decir el termino transcendente?. El termino trascendental hace referencia a un objeto (o a una propiedad del objeto) que comparativamente va más allá de otros objeto - tales objetos trascienden a otros objetos de alguna manera.

“Las funciones trascendentales son funciones no algebraicas tales como las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas, pero también incluye un gran número de otras funciones que no han sido nombrada. , Siendo también definidas como sumas de series infinitas”

La definicion por exclusión en lugar de por la caracterización directa, es parecido a como se enuncia a los números irracionales, los cuales están definido por la exclusión: "los que no son racionales". Esto hace que sea difícil formular declaraciones generales al respecto ya que sólo se puede dar una pista de la complejidad del conjunto de las funciones trascendentes.

Simplemente no hay manera de describir una "típica" función trascendental. Muchas de ellas son generadas por una serie infinita, pero por otro lado, algunas series infinitas describiben funciones algebraicas, Las funciones trascendental sólo comparten la propiedad de ser no algebraicas, no hay ninguna manera de caracterizar funciones trascendentes elementales o generalisarlas, que no sea de una forma excluyente de propiedad individual.

Son “nombradas” funcciones trascendentales a las funciones de Bassel y las funciones de Hankel, por nombrar algunas. Estas se presentan en ciertas áreas especializadas, y son conocidas por expertos en esos campos, pero en el común de los estudiantes de matematicas nunca se les presentan por lo que no se ponen en la lista básica de funciones.

10 Comments:

At December 01, 2010 2:13 PM, Anonymous Daniela Riquelme Aldunate said...

Como dicen mis compañeros las funciones trascendentales son aquellas con las cuales no se pueden resolver por un simple algoritmo algebraico sino con otros métodos como son las trigonométricas o las logarítmicas, aunque generalmente se comete el error de nombrar al grupo que pertenecen dichas funciones, lo cual los alumnos toman como hecho que puede tratarse de una función algebraica.
Aunque en otras ciencias también su definición de función trascendental como es en la psicología que dice que "es antes símbolo que concepto" (Jung)

 
At December 01, 2010 4:56 PM, Anonymous Victor pino said...

El documento deja bien explicado que son la funciones trascendentales, por su puesto que la mayoría de las funciones son expresiones ya conocidas por los agentes que se encuentran en proceso de aprendizaje de las funciones, pero el hecho de que los alumnos no conozcan el termino, es sin duda una critica a los docentes que dejan de lado ciertos contenidos que pueden ser relevantes para las aspiraciones futuras del propio alumno, en otro punto el tema no es conocido como función trascendental sino que directamente como trigonometría, logaritmos y exponenciales lo que me queda en duda es si los docentes están al tanto de este tipo de concepto, de antemano felicitarlos por la claridad del tema. Victor Pino

 
At December 01, 2010 4:56 PM, Anonymous Victor pino said...

El documento deja bien explicado que son la funciones trascendentales, por su puesto que la mayoría de las funciones son expresiones ya conocidas por los agentes que se encuentran en proceso de aprendizaje de las funciones, pero el hecho de que los alumnos no conozcan el termino, es sin duda una critica a los docentes que dejan de lado ciertos contenidos que pueden ser relevantes para las aspiraciones futuras del propio alumno, en otro punto el tema no es conocido como función trascendental sino que directamente como trigonometría, logaritmos y exponenciales lo que me queda en duda es si los docentes están al tanto de este tipo de concepto, de antemano felicitarlos por la claridad del tema. Victor Pino

 
At December 02, 2010 4:21 AM, Anonymous Hans Bascuñan said...

Las funciones Transcendentales, las ocupamos frecuentemente, tal como lo mencionan mis compañeros y estas corresponden a una función no algebraica.
Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.

 
At December 02, 2010 5:55 AM, Anonymous Willians Rivas said...

Estimados, todo tema nuevo es interesante para cualquiera, en mi caso no tenia conocimiento alguno sobre este tipo de funciones. Me parece relativamente claro lo que aquí se expone, pero no lo suficiente para explicarlo con seguridad a alguien más. En este sentido creo que se debe conocer algún ejemplo contextualizado para entender de mejor forma este tipo de funciones y encontrar su sentido, si es que lo tienen.
Por otra parte me gustaría señalar que se debe mejorar la redacción y la ortografía en el texto presentado.

Saludos.

 
At December 02, 2010 6:13 PM, Anonymous Roberto Araneda Benitez said...

Me pareció muy clasificador el concepto que dan mis compañeros con respecto a funciones trascendentes ya que uno en la practica solo las conoce como funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas no haciendo hincapié en que estas funciones son distintas a las algebraicas por el solo motivo de que no pueden ser expresadas como una suma, resta etc...de polinomios, solo una acotación encontré muy pobre el motivo por el cuál denominamos o hacemos diferencia al concepto de funciones trascendentes eso lo demás muy bien

 
At December 02, 2010 7:25 PM, Blogger Natalia Mellado Carvajal said...

Si bien es complejo el poder determinar el significado específico de las funciones tracendentales, podemos hacermos la idea correspondiente a las inumerables definiciones que poder encontrar.
Para mi una de las cuales me definió de mejor manera fue que nosotros a diario o a menudo encontramos ciertas funciones especiales las cuales toman el nombre de funciones trascendentales, más conocidas y utilizadas como las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente), logaritmo y la exponencial.

Ya que las abordamos a diario es bueno y necesario el conocer una a una cada parte de estas.

Ya que la utilización que se le presta es considerable, por ejemplo en las construcciones para determinar ángulos niveles de caida, entre otras.

 
At December 03, 2010 8:02 AM, Anonymous Vanesa Sepúlveda said...

Si bien decian mis compañeros las funcunciones trasendente son aquellas funciones que no se puede expresar como una solución de una ecuación polinómica.
esta seconocen o se pueden aaplicar en el area de la Son funciones trascendentales elementales son

-Función exponencial
-Función logarítmica
-Funciones trigonométricas

esta función ademas se utiliza para la interpretación de diversos fenómenos de la vida cotidiana.

 
At December 05, 2010 6:31 PM, Anonymous Giovanna Rondanelli said...

Fuera de lo que ya dijeron mis compañeros en los posteos anteriores, Yo no recuerdo haber visto este tipo de funciones con ese nombre, realmente creo que no solo yo tengo esta opinión, hoy en día muchos ven a las funciones como algo general, no hay quien nos diga que realmente existe una diferencia.
Y los docentes que están hoy en día ejerciendo ¿lo saben?, ¿cómo estamos enseñando las funciones?¿qué le estamos enseñando a nuestros alumnos?

 
At December 05, 2010 6:57 PM, Anonymous Karen Jofré said...

Para ser sincera no avía escuchado este nombre de este tipo de funciones, pero con la definición que nos entregan nuestros compañeros son un poco difícil de explicar una definición que me llamo la atención en la red fue que las “funciones trascendentales son notables porque tienen sentido solamente cuando su discusión es sin dimensiones. Debido a esto, las funciones trascendentales pueden ser una fuente del fácil a punto de errores dimensionales.” por ejemplo, el registro (30 m) es una expresión absurda. Uno podría intentar aplicar una identidad del logaritmo para conseguir el registro (30) + registro (m), que destaca el problema: la aplicación de una operación no algebraica a una dimensión crea resultados sin sentido.

 

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